مربعی را به 9 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم. معمای ریاضی با جواب. همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟. الف) ۱۵۰ ب) ۱۶۵ ج) ۱۷۵ د) ۱۸۰ هـ) ۱۹۵. آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. ◊♦◊. پاسخ ...

معمای ریاضی: مجموع سه زاویه



 

مربعی را به 9 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.

 

 معما های سخت با جواب, معما تصویری

معمای ریاضی با جواب

 

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

 

الف) ۱۵۰         ب) ۱۶۵         ج) ۱۷۵          د) ۱۸۰         هـ) ۱۹۵

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

 

◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

پاسخ معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

د) 180

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

 

tan x=1 ⇒ x=45°

tan y=2 

tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))

= (2+3)/(1-2(3)) = -1

⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

 

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

 

y=63.4349488°

z=71.5650512°

 

 معما های سخت با جواب, معما تصویری

معما با جواب

 

منبع:ihoosh.ir

کلمات کلیدی :
نظرات بییندگان :

بهترین مشاغل و خدمات شهر خود را ، در سایت نشونه پیدا کنید.

مشاهده سایت نشونه